package src.dp.sequence;

public class no516 {//最长回文子序列

    /**
     * dp[i][j]含义：以 i开头 j结尾的串中最长的回文子序列的长度为dp[i][j]
     * 递推公式：
     * s[i] == s[j]时：dp[i][j] = dp[i+1][j-1] +2
     * s[i] != s[j]时，把 i 或者 j 其中之一加进来，dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])
     * 初始化：bdp[i][i] == 1
     * 遍历顺序：i 从上往下，j 从左往右
     */
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int n = s.length();
        int[][] dp = new int[n][n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[i][i] = 1;
        }
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }

        //最终结果在数组右上角，整个数组只有右上部分有数据
        return dp[0][n - 1];

    }
}
